Denne origamistruktur, kaldet ”Green Cycles” af Erik Demaine og hans far Martin krævede en uges improvisation for at samles. Kredit: Renwick Gallery
Relateret indhold
- Romantikken om Fermats sidste sætning
Formen på en Pringle kaldes matematisk set en hyperbolisk paraboloid. Kunstnere har foldet papir i denne form i årevis. Vridningen? Hyperboliske paraboloider burde ikke eksistere i origami - det er umuligt at fremstille en sådan 3D-form ved kun at bruge de krækninger, der presses ind i papir for hånd.
Efter denne logik skulle nogle af Erik Demaines kunstværker heller ikke eksistere.
Demaine, verdens største beregningsmæssige origami-teoretiker, har skabt en række skulpturer ved at folde koncentriske firkanter i firkantede papirstykker, skiftevis bjerg og dal og folde diagonalerne. Med hver skulptur dukker papiret op i en sadelform, der kaldes en hyperbolsk paraboloid og forbliver der. Dens harmonika-lignende folder er smukke at se på, men Demaine, en datalogiprofessor ved MIT, er ikke sikker på, hvordan det fungerer.
En papirstruktur med flere hyperboliske paraboloider. Kredit: Erik Demaine
Når papiret er foldet, sætter hele strukturen sig i en naturlig form. ”Fysik finder den balance, ” siger Demaine. Men mekanismerne med den Pringle-lignende form er stadig dårligt forståede. Spændinger, der skal være, skal der være små krækninger i papiret, der er usynlige for det blotte øje, da håndlavede folder alene ikke kan udgøre slutformen.
At prøve at løse dette mysterium betyder at gifte sig med skulptur og matematik.
”Vi har fundet et matematikproblem, der inspirerer til ny kunst - og et kunstproblem, der inspirerer til ny matematik, ” siger Demaine. Den 31-årige kunstner skaber sine origamiskulpturer sammen med sin far Martin.
Det endelige produkt, "Grønne cykler" (afbildet øverst), blev oprettet ved hjælp af to forskellige farvede ark franskfremstillet Mi-Teintes-akvarelpapir, bundet sammen. Ved hjælp af en kuglebrænder, der i det væsentlige er en kuglepen uden blækket, skubbede Demaines det to-lags ark ind i ringe af koncentriske cirkler udskåret i en træskabelon. Papiret skåres langs de cirkulære folder og skæres i en doughnutform, inden det springer i en tredimensionel form. Kunstneren skaber flere af disse modeller og løkker dem sammen til en sammenhængende papirskulptur. Den yngre Demaine siger, at den sværeste del er samlingen, der tager op til en uge, fordi de ikke kan forudsige, om de resulterende former vil sno sig omkring hinanden for at skabe et solidt, æstetisk behageligt stykke.
”Vi får dem til at låse sig sammen, give slip og lade dem slappe af, nogle gange natten over, hvis vi tror, vi har en kandidatskulptur, ” siger han. Hvis strukturen falder eller falder fra hinanden, prøver parret igen.
“Natural Cycles” af Erik og Martin Demaine
Skriftlige instruktioner til foldning af papir optrådte først i 1797 i Japan. Akisato Rito udgav en bog, Sembazuru Orikata, med lektioner til 1.000 papirkraner . Adachi Kazuyuki udgav en mere omfattende how-to-samling i 1845. I slutningen af 1800-tallet begyndte børnehaver over hele Europa med at folde farvede firkanter i klassen.
Konceptet var enkelt: ingen saks, ingen lim, intet bånd - bare smarte fingre, der bøjede og vred papir til nye former. Origami blev en moderne kunstform i 1950'erne, da Akira Yoshizawa, en japansk kunstner, kombinerede håndværkets mekanik med skulpturens æstetik. Han skabte mere end 50.000 papirmodeller og solgte aldrig dem. Siden da dukkede kunstner Eric Joisels skrukkede naturtro dyre- og menneskeskikkelser ud på Louvre, og fysiker-kunstner Robert Langs detaljerede kompositioner er blevet udstillet på Museum of Modern Art.
Men papirfoldning skaber ikke bare noget, vi kan ooh og aah på. Det spiller også en rolle i besvarelsen af langvarige spørgsmål i matematik, som fold-and-cut problemet.
Den første kendte fortegnelse over problemet optrådte i 1721 i en japansk bog om hjernetrimere, hvoraf den ene bad læseren om at folde et rektangulært stykke papir fladt og kun lave et lige snit til at producere en japansk kam, kaldet sangaibisi, der kan oversættes til " trefoldede rhombics. ”Forfatteren tilbød en løsning gennem et diagram, men problemet forblev et åbent spørgsmål i århundreder - hvor mange figurer er mulige? - Helt til Demaine løste det.
Som det viser sig, er enhver form mulig - svaner, heste, femspidsede stjerner. Alt, hvad der kræves, er en geometrisk plan, en guide til at folde sig her og bøje der.
“Hugging Circles” af Erik og Martin Demaine
Brugen af sådanne tegninger tilføjede origami kompleksitet. I 1960'erne involverede foldediagrammer 20 til 30 trin. Nu kan en model kræve 200 til 300 trin fra start til slut. Det er en masse foldning for et enkelt stykke papir. Men tricket er at bruge supertyndt papir med lange fibre, som giver det styrke til at modstå al trækning og trækning.
Computerprogrammer er kun føjet til sjovet. TreeMaker, et gratis softwareprogram oprettet af kunstneren Robert Lang, tager brugergenereret linjetegning og slår mønstre ud, der kan udskrives og foldes for at skabe figurerne. Origamizer giver brugerne mulighed for at designe en 3D-model og ændre dets foldemønstre på skærmen og udforske forskellige former og former.
Ved hjælp af computersoftware er origami udvidet ud over kunstverdenen. Forskere og ingeniører har fundet praktiske anvendelser til papirfoldning. Bilfabrikanter bruger for eksempel origami-matematik til at beregne et krøllemønster til at folde airbags i fladede former. Demaine siger, at origamistrukturer kan have indflydelse på nanomanfabrikation og anspore til oprettelse af flade Intel-chips, der kan springe i 3D-former. Han mødtes også med medlemmer af National Institute of Health sidste år for at diskutere, hvordan håndværket kunne hjælpe med at designe syntetiske virusbekæmpende proteiner.
At forbinde matematik og kunst medfører dog nogle erhvervsmæssige farer.
”Et par papirudskæringer om året, ” siger Demaine.
Tre værker fra fader-søn-teamet vises i ”4o Under 40: Craft Futures”, en udstilling i Smithsonian's Renwick Gallery gennem 3. februar 2013.
