At være en kvinde i viktoriansk tid var at være svag: forbindelsen var så klar. At være kvindelig var også at være skrøbelig, afhængig, tilbøjelig til nerver og - ikke mindst - besidde af et sind, der var flere grader underordnet en mand. I store dele af 1800-tallet forventedes kvinder ikke at skinne hverken akademisk eller atletisk, og de, der forsøgte at gøre det, blev advaret om, at de tog en rystende risiko. Mainstream-medicin var klar på dette punkt: At drømme om at studere på universitetsniveau var at skabe galskab eller sterilitet, hvis ikke begge dele.
Det tog generationer at omdanne denne modtagne mening; det, en lang række videnskabelige undersøgelser og beslutsomhed og hårdt arbejde for mange tusinder af kvinder. For alt dette er det dog stadig muligt at pege på en enkelt præstation og en enkelt dag og sige: det var her, alt begyndte at ændre sig. Den dag var 7. juni 1890, hvor - for første og eneste gang - en kvinde blev placeret først i de matematiske prøver, der blev afholdt på University of Cambridge. Det var den dag, at Philippa Fawcett placerede "over Senior Wrangler."
For at forstå, hvorfor en kvindes præstation så rystede fordommene i den viktorianske tidsalder - og hvorfor aviser fra New York Times til Times of India mente, at det var værd at vie tusinder af ord til en eksamen, der i dag betyder meget lidt for andre end studerende selv - det er nødvendigt at forstå, hvorfor Cambridge-matematik var vigtig i det 19. århundrede. Til at begynde med var universitetet uden tvivl det fineste læringssæde i det, der dengang var verdens største imperium. Mere end det, men Cambridge matematik kursus blev generelt betragtet som den hårdeste akademiske udfordring til rådighed for det imperiums fineste sind. At være Cambridges mestre-matematiker - dets "Senior Wrangler" i universitetets gamle slang - skulle opnå den største intellektuelle forskel, som en fjerdedel af kloden kunne få til rådighed. Det garanterede praktisk talt en fantastisk akademisk karriere; ikke mindre end ni Senior Wranglers blev Lucasiansk professor i matematik ved Cambridge, en stilling, der blev besvaret af både Sir Isaac Newton og Stephen Hawking.
Senatet ved University of Cambridge, hvor eksamensresultater historisk blev læst højt hver juni. I dag vises resultaterne på de viste noteplader; deres særlige grønne farve kaldes "Cambridge blue." Foto: Peter Church for Geograph, brugt under CCL.
Fawcetts triumf var således forbløffende - så meget desto mere, når det er klar over, at Cambridge, ligesom de fleste af de andre store universiteter på dagen, inklusive Oxford, Harvard og Yale, ikke indrømmede kvinder eller tillader dem at tage grader. Der var oprettet separate colleges for kvinder først i 1870'erne, og de blev gradvist løst tilknyttet universiteter. I 1890'erne var tingene kommet frem til det punkt, hvor kvinderne på disse colleges - Cambridge havde to, Newnham og Girton - fik lov til at tage de samme prøver som mænd. Men de blev markeret og rangeret hver for sig, med kvindernes resultater læst efter mændene ved en årlig ceremoni, der blev afholdt på universitetets senats hus. Matematikstuderende blev unikt rangordnet i numerisk rækkefølge fra første til sidste snarere end i brede bånd af evner, så det var muligt at sammenligne en studerende direkte med en anden. Mænd, der tog "første klasse" grader i matematik - svarende til den amerikanske summa cum laud e - blev Wranglers; dem, der er placeret under dem i anden klasse - magna cum laude - var Optimes. Hvis en kvinde scorede et mærke, siger højere end den 21. Optime, men lavere end den 20., ville hun blive annonceret som "mellem den 20. og den 21. Optime."
"Ære til Agnata Frances Ramsay." Fra Punch, 2. juli 1887. Figuren til højre er "Mr. Punch", og hunden er Toby - begge oprindeligt træk ved den store britiske institution, "Punch and Judy Show."
Ideen om, at en kvindelig kandidat kunne score højt nok til at blive rangeret blandt Wranglers, var stadig ret overraskende i 1890. Til betydelig overraskelse havde de tidligste prøver, der dateres til 1860'erne, antydet, at mænd og kvinder scorede omtrent lige i alle andre emner. Men matematik forblev inviolat; mandlige matematikere gjorde det stadig uforklarligt bedre. Så da en Girton-studerende ved navn Agnata Ramsay toppede placeringerne i klassikeksamen i 1887 - hun var den eneste kandidat, mandlig eller kvindelig, tildelt en førsteklasses grad i emnet det år - belønte 21-åringen sig intet mere end en beundrende tegneserie i Punch (en humoristisk britisk ugentlig næppe kendt for sin støtte til kvinders rettigheder) og et forslag om ægteskab fra HM Butler, den strålende, men 55 år gamle Master of Trinity, Cambridges største og rigeste college (som Ramsay accepteret).
Ramsays triumf, selvom den var bemærkelsesværdig, forstærkede kun matematikens status som den sidste bastion af mandlig akademisk overherredømme. Der var i det mindste kvindelige kroppe og kvindelige hjerner stadig mænds ikke. Faktisk troede de fleste victorianske lærde, at en kvinde simpelthen var ude af stand til at demonstrere den urokkelige logik, der kræves for at mestre matematik, da kvinder var i bas skabninger af følelser.
Newnham College, Cambridge, Philippa Fawcett's alma mater. Grundlagt i 1871 og blev en fuld del af University of Cambridge først i 1948. Foto: Wikicommons.
I dag virker videnskaben, der understøttede disse synspunkter, crackpot. For victorianerne var det gennembrud. Centralt i det 19. århundredes begreb om menneskelig udvikling var tanken om, at teenagerlegemet var et lukket system; der var kun så meget energi til rådighed, og derfor var et organ, hvor ressourcer blev omdirigeret til mental udvikling, en, hvor fysisk udvikling nødvendigvis led. Dette blev antaget at være et særligt problem for kvinder, fordi deres reproduktive system var langt mere kompliceret end mænd og derfor forbrugt en større andel af kroppens ressourcer. Det antages, at en ung kvinde, der studerede hårdt i puberteten, tog særlige risici, da "hjernen og æggestokken ikke kunne udvikle sig på samme tid, " som historiker Judith Walzer Leavitt påpegede. Lige så populær var troen, baseret på rå målinger af kraniets volumen, at kvinder var dømt til at forblive barnlige på vigtige måder - ”svag vilje, impulsiv markant imitativ snarere end original, sky og afhængig, ” som Cynthia Eagle Russett udtrykker det - fordi deres hjerner var mindre end mænd. '
Philippa Fawcett synes næsten at være født for at opnå. Hun var det eneste barn af to bemærkelsesværdige forældre; hendes mor, Millicent, som formand for National Union of Women's Suffrage Sociations, gjorde mere end den berømte Emmeline Pankhurst for at sikre britiske kvinder stemmeretten, mens hendes far, Henry Fawcett, dog blindet i en skydeulykke, da 25, rejste sig til at være minister i den britiske regering. En af de få erindringer, der overlever fra Philippas barndom, har hendes skøjteløb langs floden fra Cambridge til Ely, en afstand på mere end 15 miles, hvilket leder hendes far hele vejen ved at fløjte til ham.
Philippa viste et tidligt akademisk løfte - der er en eller anden grund til at antage, at hendes forældre havde hende coachet i matematik i håb om, at hun kunne hjælpe dem med at demonstrere ligestilling mellem kvinder - og inden hun tjente en plads på Newnham College tog hun kurser i ren matematik og anvendte matematik ved University College London (et meget nyere universitet, hvor selv i 1890'erne kunne kvinder og mænd studere side om side). Selv dette var dog ingen reel forberedelse til rigoriteten eller excentriciteten i Cambridge-matematik "tripos" - et kursus, der blev testet med afslutningseksamener, og så opkaldt efter den trebenede afføring, som eleverne sad på i det 15. århundrede .
Skønt han var blind i en alder af 25, fungerede Philippas far, Henry Fawcett, som postmester-general i den liberale regering i William Gladstone, klatrede i Alperne og skøjte op til 60 miles om dagen.
Kandidater sad typisk i fem og en halv times eksamen hver dag i otte dage - 12 papirer og 192 gradvist vanskeligere spørgsmål i alt. De, der strides om titlen Wrangler, sad derefter i yderligere tre dages undersøgelser bestående af 63 endnu flere testproblemer. De mest seriøse kandidater hyrede altid undervisere og arbejdede mere eller mindre døgnet rundt i måneder. Historikeren Alex Craik bemærker, at CT Simpson, der blev rangordnet som Second Wrangler i 1841, toppede sin indsats ved at studere i 20 timer om dagen i ugen før eksamenerne og "næsten brød sammen fra anstrengelse ... fandt sig faktisk forpligtet til at bære en forsyning med ether og andre stimulanter til undersøgelserne i tilfælde af ulykker. ”James Wilson, der toppede placeringerne i 1859, fik et nervøst sammenbrud umiddelbart efter sin eksamen; ved sin bedring opdagede han, at han havde glemt al den matematik, han nogensinde kendte undtagen elementær algebra. Og James Savage arbejdede sig så hårdt, at han blev fundet død af apoplexy i en grøft tre måneder efter at han blev udnævnt til Senior Wrangler i 1855.
Philippa Fawcett blev coachet - hendes tutor, EW Hobson fra Christ's College, blev betragtet som den næstbedste mand, der underviste på Cambridge i sin tid - men hun vedtog en helt mere fornuftig tilgang til sine studier. Stephen Siklos, en nutidig matematiker fra Cambridge, bemærker, at Fawcett førte ”et disciplineret og ordnet liv”, rejste sig klokken 8 og går sjældent i seng senere end kl. 11 Hun studerede seks timer om dagen, men nægtede at give efter for den daværende- populær praksis blandt aspirant Wranglers om at arbejde natten igennem med et vådt håndklæde pakket rundt om sit hoved.
En af grundene til, at Fawcett gjorde det, er, at hun vidste, at hun blev overvåget; hun gik ud af sin måde at nægte ammunition til dem, der forsøgte (med ord fra en nutidig avisbog) "at konstatere, at kvindeskollegerne befolkes af excentriske." Hendes beslutsomhed for ikke at skille sig ud blev kun styrket af en skandaløs rapport i Londons Pall Mall Gazette, at hun turde bære "sit tykke brune hår ned til skuldrene og endda har været kendt (så har jeg hørt) at køre på toppen af en bus."
Udfordringen, Fawcett og hendes medstuderende stod over for, var bestemt skræmmende: Matematikens tripos-spørgsmål var så komplicerede, at selv de bedste kandidater knap nok kunne håbe på fuldt ud at løse to og sætte en stopper for to mere af de 16, der blev udtænkt til hvert papir. Hvert papir varierede utroligt bredt, og spørgsmålene var ofte arkane; den tyske matematiker Max Born satiriserede et typisk eksempel som: ”På en elastisk bro står en elefant med ubetydelig masse; på hans bagagerum står en myg af masse m. Beregn vibrationerne på broen, når elefanten bevæger myggen ved at dreje sin bagagerum. ”Og Siklos opsummerer udfordringen på denne måde:
I 1890 havde den matematiske tripos udviklet sig til en alvorlig test, ikke så meget af matematisk opfindsomhed som udholdenhed og solid evne ... Emnerne spænder fra sammensat interesse til talteori, hydrodynamik og astronomi. Det forventedes, at kandidaterne var bekendt med arbejdet i Newton og Euclid, for at være i stand til at forudsige formørkelser, at manipulere obskure trigonometriske identiteter og være på intime vilkår med alle mulige to- og tredimensionelle koniske egenskaber.
Millicent Fawcett, Philippas mor, var ikke kun en førende suffragist, men også fætter til Elizabeth Garrett Anderson, den første kvinde, der blev kvalificeret som læge i England; for at gøre det, måtte Anderson studere i Skotland, da ingen engelsk medicinsk skole ville acceptere hende som studerende.
Fawcetts indgroede styrke synes at have stået hende i fremragende sted i undersøgelsesperioden. Hun afviste chancen for at komme væk fra sit college de sidste par dage, før papirerne begyndte, med den begrundelse, at det kunne forstyrre hendes rutine. Da hun blev spurgt om hun ville ønske, at prøvelsen var forbi, svarede hun, at hun under ingen omstændigheder ville ønske at ønske tre uger af sit liv. Selvom hun var deprimeret af sit første møde med et tripos-papir, hvor hun kun kunne svare på tre problemer og ”prøve med 6 eller 7 ″ mere, fik hun sin ånd, da hun opdagede, end ingen af de andre kandidater, hun vidste, havde afsluttet et enkelt svar. I slutningen af maj 1890 var forventningerne store på Newnham om, at Fawcett havde gjort det bedre, end nogen anden kandidat, som kollegiet nogensinde havde deltaget i matematikeksamen. Det var dog langt fra sikkert, hvordan Newnhams kvinder ville rangere imod mændene.
GF Browne, sekretæren for Cambridge-eksamensbestyrelsen, var også bekymret - fordi han frygtede, at kvinderne deltog i matematikeksamen i 1890 muligvis var så langt under pari, at de ville skamme sig selv. Han bekymrede sig for, at man endda kunne placere sidst, en position, der blev kendt i Cambridge som ”træskoen.” Sent om aftenen den 6. juni, dagen før resultaterne skulle meddeles, fik Browne besøg af seniorcensor, W. Rouse Ball, som fortalte, at han var kommet til at diskutere ”en uforudset situation” vedrørende kvindernes placering. Noterer Siklos, med henvisning til Brownes egen konto:
Efter et øjeblik tænkte jeg: "Mener du, at en af dem er træske?"
'Nej, det er den anden ende!'
”Så bliver du nødt til at sige, når du læser kvindelisten:” Over senior wrangler ”; og du kommer ikke ud over ordet 'ovenfor'. ”
Om morgenen havde ordet, at noget ekstraordinært var ved at forekomme, elektrificeret Cambridge. Newnham-studerende kørte i massevis til Senatet, og Fawcetts ældre bedstefar kørte en hestetrukket buggy 60 miles fra Suffolk-kysten med sine kusiner Marion og Christina. Marion rapporterede, hvad der skete derefter i et brev:
Det var en mest spændende scene i senatet… Christina og jeg fik pladser i galleriet, og grandpapa forblev under. Galleriet var overfyldt med piger og et par mænd, og bygningens gulv var spækket med studerende så tæt pakket, som de kunne være. Listerne blev læst op fra galleriet, og vi hørte pragtfuldt. Alle mænds navne blev læst først, Senior Wrangler blev meget muntert.
Til sidst råbte manden, der havde læst, ”Kvinder.”… Et frygteligt irriterende øjeblik for Philippa må det have været…. Han signalerede med hånden for mændene at holde stille, men måtte vente et stykke tid. Til sidst læste han Philippas navn og meddelte, at hun var "over Senior Wrangler."
Pandemonium. De mandlige studerende svarede på meddelelsen med høj jubel og gentagne opfordringer til ”Læs frøken Fawcetts navn igen.” Tilbage på universitetet “blev alle klokker og gonger, der blev fundet, ringet, ” var der en improviseret fest, bål blev oplyst på markhockeybanen, og Philippa blev transporteret skulderhøjt ind i hovedhallen - ”med karakteristisk ro, ” bemærker Siklos, “markerer sig 'ind' på brættet, mens hun svingte forbi. Mændenes reaktion var generøs, især i betragtning af, at da Cambridge stemte imod at tillade kvinder at blive medlemmer af universitetet i 1921, fejrede dagens studenter ved at slå Newnhams college-porte ned.
Triumfen var internationale nyheder i dage efter, New York Times kørte en fuld spalte med overskriften "Miss Fawcett's ære: den slags pige, denne dame Senior Wrangler er." Det viste sig snart, at Fawcett havde scoret 13 procent flere point, end Bennett havde haft, den førende mand og en venlig censur fortalte, at "hun var foran på alle papirer, men to ... hendes sted havde ingen element i ulykke i det."
Philippa Fawcett var ikke kun den første kvinde, der placerede over Senior Wrangler; hun var også den sidste. Cambridge faldt den antikke sondring i 1909, da matematikken blev mere specialiseret, det var blevet sværere at rangere kandidater med færdigheder inden for forskellige grene af emnet i rent numerisk rækkefølge.
David Hilbert: "Mine herrer, vi driver ikke et badeanlæg." Foto: Wikicommons.
Det tog meget længere tid for akademikere at opgive deres fordommer mod at tillade kvinder at tage deres grader sammen med mænd. Selvom London-universitetet havde ført vejen for at give kvinder lige status i 1882, var det først i 1919, at det store tyske universitet i Göttingen fulgte efter (og derefter først efter en debat, hvor man spurgte ”Hvad ville vores unge mænd vende tilbage fra tænker krigen på at blive undervist af en kvinde? ”formanden for matematikafdelingen, David Hilbert, svarede berømt:” Herrer, vi driver et universitet, ikke en badevirksomhed ”). I Storbritannien gav Oxford sig i 1920; i USA deeggerer Yale sig ikke før i 1969, og Harvard ikke før i 1977.
Hvad angår Cambridge, fik kvinder endelig lov til at tage grader sammen med mænd i 1948. Heldigvis levede Philippa Fawcett for at se denne bekræftelse af alt, hvad hun havde stået for i 1890'erne. Efter at have tilbragt sit liv som underviser ved at forelæsere i Newnham i nogle år, men selvfølgelig at blive nægtet den akademiske karriere, ville en mandlig Wrangler have troet, at han havde ret - hun døde, 80 år gammel, en måned efter, at hendes alma mater godkendte princippet af ligelig uddannelse for kvinder og 58 år efter at hun var blevet placeret "over Senior Wrangler."
Kilder
Anon. “Miss Fawcett's Honor; Den slags pige, denne dame Senior Wrangler er. ” New York Times, 24. juni 1890; Alex Craik. Hopkins's Men: Cambridge Reform og British Mathematics i det nittende århundrede . London: Springer Verlag, 2008; Gør Forfar. ”Hvad blev der med Senior Wranglers?” I Mathematical Spectrum 29 (1996); Judy Green; ”Hvor mange kvindelige matematikere kan du navngive?” Colloquium-adresse ved Miami University, 29. juni 2000; Judith Walzer Leavitt. Kvinde og sundhed i Amerika: Historiske læsninger . Madison: University of Wisconsin Press, 1999; Jeremy Gray. ”Matematik i Cambridge og videre.” I Richard Mason (red.), Cambridge Minds . Cambridge: CUP, 1994; Susan Sleeth Mosedale. ”Videnskab ødelagt: viktorianske biologer overvejer kvindernes spørgsmål.” I Journal of the History of Biology 11 (1979); Newnham College rullebrev, februar 1949, 46-54. Newnham College Archives, Cambridge; Katharina Rowold. Den uddannede kvinde: Minds, Organies and Women's Higher Education i England, Tyskland og Spanien, 1865-1914 . New York: Routledge, 2010; Cynthia Eagle Russett. Seksuel videnskab: den viktorianske opbygning af kvindskab . Cambridge: Harvard University Press, 1991; Stephen Siklos. Philippa Fawcett og den matematiske tripos . Cambridge: Newnham College, 1990; WW Rouse. En historie med matematik på Cambridge . Cambridge: Cambridge University Press, 1903; Jonathan Smith & Christopher Stray (red.). Undervisning og læring i det nittende århundrede Cambridge . Woodbridge, Suffolk: Boydell Press, 2001; Patricia Vertinsky. Den evigt sårede kvinde: kvinder, læger og træning i slutningen af det nittende århundrede . Manchester: MUP, 1989.
En samling af bøger og artikler om kvinder og matematik i det nittende århundrede, opkaldt efter Philippa Fawcetts ære, besiddes af London Mathematical Society.
