En ny analyse af en længe studeret babylonisk tablet antyder, at trigonometri, det emne, som mange af os kæmpede igennem i gymnasiet, faktisk kan være meget ældre end tidligere antaget.
Den lille ler-tablet, der kan dateres tilbage til år 1800 fvt, kaldes Plimpton 322 efter George Arthur Plimpton, en forlag i New York, der købte den i 192'erne. Han donerede tabletten med dets skrabede rækker med tal til Columbia University i 1936 - hvor det stadig er i dag, skriver forskere af den nye undersøgelse Daniel Mansfield og Norman Wildberger til The Conversation .
I årtierne siden opdagelsen har forskere drøftet betydningen af disse numre, rapporterer Carl Engelking for Discover- magasinet. I sin bog fra 1945 antydede matematikeren og historikeren Otto Neugebauer først, at Plimpton 322 repræsenterer et glimt på den tidlige trigonometri, et matematikfelt, der vedrører forholdet mellem sider og vinkler i trekanter. Tallene på tabletten repræsenterede Pythagorean-tredobbelt i Neugebauer's sind, som er sæt med tre numre, der kan bruges til at løse Pythagorean-sætningen (a 2 + b2 = c 2 ), skriver Engelking.
Senere forskere, såsom den matematiske historiker Eleanor Robson, kastede koldt vand på den idé og argumenterede for, at Plimpton 322 mere simpelt set var et læremiddel. Robson hævdede, at det valgte antal ikke så ud til at stemme overens med banebrydende forskning.
Videnskabshistorikere har længe betragtet skaberen af trigonometri for at være den græske astronom Hipparchus og hans samtidige. De menes at udvikle systemet omkring det andet århundrede CE for præcist at beregne bevægelsen af stjernetegn på himlen.
Men i den nye undersøgelse, der blev offentliggjort i tidsskriftet Historia Mathematica, giver Mansfield og Wildberger en vis tro til Neugebauer's tænkning, rapporterer Ron Cowen for Science Magazine . Nøglen er at få en ny vinkel på tabletens numre.
I stedet for den traditionelle metode til trigonometri baseret på vinklerne i trekanter, rapporterer Cowen, bruger Plimpton 322 faktisk beregninger baseret på forholdet mellem længderne af siderne af de rigtige trekanter snarere end forhold baseret på deres vinkler. Og i stedet for base-10-systemet med tal, der bruges i dag, antyder undersøgelsen, at den babylonske tablet bruger et base-60-system (svarende til hvordan vi tæller tid).
Ved hjælp af denne tablet og dets system med tal kunne babylonierne nøjagtigt beregne tal til et helt tal mere præcist, end vi kunne i dag med traditionel trigonometri, hævder Mansfield og Wildberger. Skrivningen:
"Det sexagesimale system er bedre egnet til nøjagtig beregning. Hvis du for eksempel deler en time med tre, får du nøjagtigt 20 minutter. Men hvis du deler en dollar med tre, får du 33 cent, hvor 1 cent er tilbage. Det grundlæggende forskellen er konventionen om at behandle timer og dollars i forskellige nummersystemer: tid er sexagesimal og dollars er decimal. "
"Det åbner nye muligheder ikke kun for moderne matematikforskning, men også for matematikundervisning, " siger Wildberger i en erklæring. "Med Plimpton 322 ser vi en enklere og mere præcis trigonometri, der har klare fordele i forhold til vores egen."
Tabletten kunne have haft praktisk brug i landmåling eller konstruktion, skriver Sarah Gibbens til National Geographic, hvorved bygherrer kunne tage højder og længder af bygninger og beregne hældningen på et tag.
Andre matematikere opfordrer til forsigtighed i den nyeste fortolkning af Plimpton 322, skriver Cowen på Science . Den babyloniske matematikekspert Jöran Friberg er skeptisk over, at kulturen havde noget kendskab til forhold, der var fremskredt nok til at skabe denne form for matematik, mens matematikhistorikeren Christine Proust siger, at der ikke er nogen beviser i andre overlevende tekster, at tabletter som denne kunne have været brugt på den måde forfattere foreslår.
I mellemtiden fortæller matematikeren Donald Allen Gibbens, at det er svært at virkelig vide, om Mansfield og Wildbergers teori er rigtigt, fordi de var nødt til at genskabe en ødelagt del af tabletten, hvilket gjorde enhver konklusion "formodning."
Imidlertid håber de australske matematikere at se mere forskning udført i den indsigt, som babylonierne måske har for moderne mennesker, når de skriver til The Conversation .
"Vi begynder kun at forstå denne gamle civilisation, som sandsynligvis har mange flere hemmeligheder, der venter på at blive opdaget."
