På trods af de begivenheder, der er afbildet i The Imitation Game, opfandt Alan Turing ikke maskinen, der knækkede Tysklands koder under 2. verdenskrig - Polen gjorde det. Men den geniale matematiker opfandt noget, der aldrig blev nævnt i filmen: et matematisk værktøj til at bedømme informationssikkerheden. Hans værktøj fremskyndede arbejdet med at dechiffrere kodede meddelelser ved hjælp af forbedrede versioner af de polske maskiner.
Relateret indhold
- Midnatssnacking er dårligt for din hjerne
- Pigeons 'hjerner fungerer som vores
- Gør du bedre beslutninger, når du er sulten?
Nu har forskere, der studerer rhesus-aber, fundet, at hjernen også bruger dette matematiske værktøj, ikke til at afkode beskeder, men til at sammensætte upålidelige beviser for at tage enkle beslutninger. For Columbia University neuroscientist Michael Shadlen og hans team understøtter fundet en større idé om, at alle de beslutninger, vi træffer - selv tilsyneladende irrationelle - kan opdeles i rationelle, stastiske operationer. ”Vi synes, hjernen er grundlæggende rationel, ” siger Shadlen.
Den tyske Enigma-maskine blev opfundet i 1918 og skabte en substitutionsciffer ved at bytte de originale bogstaver i en meddelelse om nye, hvilket producerede det, der syntes som ren gibberish. For at gøre chifferet mere kompliceret havde enheden roterende diske indeni, der drejede sig hver gang der blev trykket på en tast, hvilket ændrede kodningen med hvert tastetryk. Processen var så kompliceret, at selv med en Enigma-maskine i hånden, kunne tyskerne kun dechiffrere en meddelelse ved at kende de oprindelige indstillinger for disse krypteringsopkald.
En tysk Enigma-maskine, fjende fra codebreakers fra 2. verdenskrig. (Walker Library of the History of Human Imagination) Turing skabte en algoritme, der skar ned antallet af mulige indstillinger de britiske dekrypteringsmaskiner, kaldet bomber, skulle teste hver dag. Arbejder ved det hemmelige Bletchley Park-anlæg i England, og indså, at det var muligt at finde ud af, om der var kommet to meddelelser fra maskiner med rotorer, der startede i de samme positioner - et vigtigt stykke information til at finde ud af disse positioner. Line to kodede meddelelser, den ene oven på den anden, og chancen for, at to bogstaver vil være de samme, er lidt større, hvis begge meddelelser kom fra maskiner med de samme oprindelige indstillinger. Dette skyldes, at på tysk, som på engelsk, er visse bogstaver ofte mere almindelige, og krypteringsprocessen bevarede dette mønster.
Turing's algoritme tilføjede i det væsentlige sandsynligheden for, at disse ledetråde var nyttige. Det viste også, når de kumulative odds var gode nok til enten at acceptere eller afvise, at de to meddelelser, der blev sammenlignet, kom fra maskiner med de samme rotortilstander. Dette statistiske værktøj, kaldet testen for sekventiel sandsynlighedsforhold, viste sig at være den optimale løsning på problemet. Det sparte tid ved at lade Bletchley codebreakers bestemme, om to meddelelser var nyttige, mens de så på færrest mulig antal bogstaver. At dreje var ikke den eneste matematiker, der arbejdede i hemmelighed til at komme med denne idé. Abraham Wald ved Columbia University brugte det i 1943 til at finde ud af, hvor mange bomber den amerikanske flåde havde brug for at sprænge for at være rimelig sikker på, at et parti ammunition ikke var defekt, før han sendte den ud.
Nu har Shadlen fundet, at mennesker og andre dyr muligvis kan bruge en lignende strategi til at give mening om usikker information. Håndtering af usikkerhed er vigtig, fordi få beslutninger er baseret på fuldstændigt pålidelige beviser. Forestil dig at køre ned ad en snoede gade om natten i regnen. Du skal vælge, om du skal dreje hjulet til venstre eller højre. Men hvor meget kan du stole på de svage baglygter i en bil en ukendt afstand foran, den mørke trælinie med dens forvirrende form eller de knap synlige banemarkører? Hvordan sammensætter du disse oplysninger for at forblive på farten?
Aber i Shadlen's laboratorium stod overfor en lignende vanskelig beslutning. De så to prikker vist på en computerskærm og prøvede at vinde en godbid ved at vælge den rigtige. Former, der blinkede på skærmen den ene efter den anden antydede om svaret. Når for eksempel et Pac-Man-symbol dukkede op, var den venstre prik sandsynligvis, men ikke bestemt, det rigtige svar. I modsætning hertil favoriserede en femkant den rigtige prik. Spillet sluttede, da en abe besluttede, at den havde set nok figurer til at risikere en gæt ved at vende øjnene mod en af prikkerne.
Den laterale intraparietale cortex, den del af hjernen, der er målt i denne undersøgelse, findes i parietalben. (Billed med tilladelse fra National Institute on Aging / National Institute of Health) Der er mange strategier, der kunne have været brugt til at vælge den rigtige prik. En abe kunne kun være opmærksom på de bedste spor og ignorere de andre. Eller et valg kunne simpelthen træffes efter en vis tid, uanset hvor bestemt en abe drejede sig om de beviser, den havde set op til det tidspunkt.
Hvad der faktisk skete, var en ophobning af information i hjernen, da dyret vurderede pålideligheden af hver form og tilføjede dem til et løbende total. Shadlen overvågede denne opbygning ved smertefrit at indsætte elektroder i abernes hjerner. Ledetråder med høj sandsynlighed udløste store spring i hjerneaktivitet, mens svagere spor gav mindre spring. Der så ud til, at der blev truffet afgørelser, når aktivitet til fordel for enten venstre eller højre krydsede en bestemt tærskel - ligesom resultaterne fra Turing-algoritmen.
”Vi fandt, at hjernen når en beslutning på en måde, der ville gå sammen med en statistiker, ” siger Shadlen, hvis team vil offentliggøre resultaterne i en kommende udgave af tidsskriftet Neuron.
Jan Drugowitsch, en neurovidenskabsmand ved Ecole Normale Supérieure i Paris, er enig. ”Dette gør en meget stærk sag, at hjernen virkelig prøver at følge den strategi, der er skitseret her, ” siger han. Men kan mere komplicerede valg, som hvor man skal gå på college eller hvem man skal gifte sig, koges ned til enkle statistiske strategier?
”Vi ved ikke, at udfordringerne, som hjernen står overfor med at løse store problemer, er nøjagtig de samme som udfordringerne i enklere beslutninger, ” siger Joshua Gold, en neurovidenskabsmand ved University of Pennsylvania School of Medicine. ”Lige nu er det ren formodning, at de mekanismer, vi studerer i laboratoriet, bærer på beslutninger på højere niveau.”
