Heksen af Agnesi, kan du blive skuffet over at vide, er en kurve, som matematikstuderende generelt lærer om i calculus-klassen. Det ligner ikke en heks eller en hat eller endda en kosteskaft. Det er ikke andet end en blid, skrånende kurve.
Relateret indhold
- Heksen fra Agnesi
Hvis en moderne matematikbog siger noget om den Agnesi, som den er navngivet til, vil den sandsynligvis bemærke, at Maria Gaetana Agnesi var en matematiker fra det 18. århundrede, der blev den første kvinde til at skrive en større kalkulærbog. Det kan også bemærke, at navnet er en mistranslation af den italienske versiera, et udtryk, som matematikeren Guido Grandi havde opfandt baseret på latin for "vendekurve", som oversætter John Colson fejlagtigt betød "avversiera", hvilket betyder hun-djævel - eller, mere kortfattet, heks.
At en hengiven katolsk kvinde, der dedikerede årtier af sit liv til at tjene de fattige, skal være vedvarende forbundet med en heks via en kurve, som hun ikke engang opfandt, er mildest sagt ironisk. Men på nogle måder føles det passende. ”Det er virkelig som et freudiansk slip af den matematiske fantasi at gøre det italienske ord 'kurve' til det italienske ord for en diabolisk besat kvinde, ” siger Stanford University videnskabshistoriker Paula Findlen. ”Det er en fantastisk matematisk vittighed.” Uanset om han bevidst blev vinket eller ej, har Colsons mistillægning cementeret Agnesis plads i beregningsklasser.
Når man læser Agnesis biografi, får man følelsen af, at hun konstant levede i skyggen af samfundets og hendes families forventninger og ønsker til hende. Men hvis vi undgår fristelsen til at fortolke hende gennem vores egne linser, kan vi begynde at forstå hende på hendes egne vilkår.
Agnesi blev født i 1718 og var det ældste barn af Pietro Agnesi, en velhavende Milanese silkehandler. Hendes uddannelse begyndte sandsynligvis ved et uheld, da lærere kom forbi for at instruere hendes yngre brødre. Hun var en ivrig studerende, især i studiet af sprog, og Pietro genkendte hurtigt sit talent. Ivrig efter at hæve sin families sociale status, ville han få hende og hendes musikalske vidunderligesøster Maria Teresa til at optræde for gæster i saloner i Palazzo Agnesi. Gaetana talte om emner inden for videnskab og filosofi på flere forskellige sprog, og hendes søster skulle spille musik, ofte af sin egen komposition. Pietro brugte sine talentfulde døtre til at gøre sit hus til et vigtigt stop i Milanos sociale kredse.
Agnesi-søstrene var to af flere pigeudvinduer fra det nordlige Italien fra omtrent samme tid. Laura Bassi (1711-1778), en fysiker fra Bologna, der blev den første kvindelige universitetsprofessor i Europa, havde også været et vidunderbarn. Massimo Mazzotti, en videnskabshistoriker ved University of California i Berkeley, som skrev bogen The World of Maria Gaetana Agnesi, Mathematician of God, kalder det en strategi "at forme og kontrollere dette fænomen af den lærde kvinde." Rige familier ville give deres døtre med en begrænset uddannelse - litteratur, fransk, religion - men kvinder kunne ikke gå i skole uden for hjemmet.
Fænomenet pigen vidunderbarn “var en måde at signalere talent og enestående kapacitet på og give det en slags socialt acceptabel form i en verden, der strengt taget ikke ville acceptere kvinder på nogen af de steder, hvor viden blev gjort og underviste, ”siger Mazzotti.
Alligevel bemærker Mazzotti, at Agnesis status som børnevids - kombineret med sin fars rigdom og ambition - åbnede ”små mulighedsvinduer”, der gjorde det muligt for hende at blive uddannet og have mere at sige i retning af sit liv end mange kvinder i tiden.
Den øverste figur er den kurve, der nu er kendt som Heksen fra Agnesi, fra Agnesis egen lærebog. (Maria Agnesi, Instituziioni Analitiche, MIlan: 1748. David Eugene Smith Collection, Rare Book & Manuscript Library, Columbia University) Da hendes mor døde ved fødsel i 1732, var Agnesi i stand til at afskalde sine offentlige forestillinger, bruge mere tid på at tage sig af sine yngre søskende og i stigende grad påvirke løbet af sin egen uddannelse. I 1739 fortalte hun sin far, at hun ville blive nonne. Han bjergede, men accepterede at lade hende bruge mere tid på at studere matematik og teologi. ”Hun frigør sig slags fra denne tvangstrøje om at være den udøvende videnskabelige kvinde i Milano, ” siger Findlen. Agnesi trådte aldrig ind i et kloster, men hun giftede sig heller aldrig eller fik børn, og tog en alternativ vej som en lægelig katolik, der viet sit liv til velgørenhedshandlinger.
På bare 30 år gammel gjorde Agnesi hendes kronende matematiske præstation: publikationen Instituzioni analitiche ad uso della giovent ù italiana (Analytiske institutioner til brug af den italienske ungdom), en kalkulærbog, der blev udgivet i 1748. Dette heftige to-bind værk er et behandling af differentiel og integreret beregning. Det første bind er en behandling af den algebraiske ramme, der er nødvendig for at forstå beregningen i det andet bind. Den første italienske ungdom, hun håbede på at nå ud til, kunne have været hendes yngre søskende: Pietro havde 21 børn af hans tre hustruer, selvom få af dem overlevede i voksen alder.
Hvis en moderne calculus-studerende åbnede Maria Agnesis analytiske institutioner, ville sproget lyde lidt gammeldags, men den generelle tilgang ville være velkendt. Faktisk gør denne fortrolighed det vanskeligt for moderne matematikstuderende at forstå den fulde betydning af Agnesis arbejde. På det tidspunkt betragtede de fleste calculus som vigtige på grund af dens anvendelighed i fysik, og nutidige calculusbøger var mere eller mindre samlinger af problemer i anvendt matematik. Agnesi var interesseret i beregning som en intellektuel forfølgelse for sin egen skyld, en måde at finpudse de logiske fakulteter på. Hendes bog var en af de første, der ikke fokuserede på fysikapplikationer.
”Det er en bog, der er født med en anden idé i tankerne om, hvorfor matematik er interessant og nyttig, ” siger Mazzotti.
Derudover blev bogen skrevet på italiensk, på et tidspunkt, hvor latin stadig var standardsprog for stipendium. Agnesi skrev det på den fælles tunge, fordi hun ønskede, at bogen var tilgængelig for mindre uddannede studerende. På trods af dette - og det faktum, at det blev skrevet af en kvinde - fik det respekt for matematikere rundt om i Europa som en usædvanlig klar behandling af emnet. Ti år efter offentliggørelsen anbefalede matematikeren Joseph-Louis Lagrange sit andet bind som det bedste sted at gå til en grundig behandling af beregningen.
Analytiske institutioner er siden blevet oversat til engelsk og fransk. I forordet til den engelske version fra 1801 skriver redaktøren, at bindene "er velkendte og med rette værdsat på kontinentet", og at den primære oversætter af værket, afdøde pastor John Colson, Lucasiansk professor i matematik ved University of Cambridge, ”Havde det hårdt ved at lære det italienske sprog i en fremskreden alder med det eneste formål at oversætte dette arbejde til engelsk; at den britiske ungdom kan have gavn af det såvel som den italienske ungdom. ”
Portræt af Maria Agnesi af den franske kunstner Jean-Baptiste-François Bosio. (Elisha Whittelsey Collection, Metropolitan Museum) Agnesi levede indtil 1799. Alligevel siger Findlen, nogle artikler om Agnesi, ”grundlæggende behandler hende som om hun døde i det øjeblik, hvor hun ophørte med at være videnskabeligt interessant.” Efter offentliggørelsen af Analytiske institutioner trak hun sig gradvist tilbage fra det matematiske liv. Hun beskrives undertiden som den første kvindelige matematikprofessor, men hun har aldrig professeret eller endda besøgt sin professoratby. Pave Benedict XIV, der havde hjulpet Bassi med at få sin stilling, tilbød Agnesi også en aftale på universitetet i Bologna, og i årevis havde hun en ærestilling der. Da hendes far døde i 1752, følte hun sig endelig fri til at hengive sig til at studere teologi og udføre velgørenhedsværker. Til sidst blev hun direktør for kvindesektionen i Pio Albergo Trivulgio, et husly for fattige og syge.
Agnesi passer ikke pænt i kasser. For det første kan hendes religiøse inderl virke lidt foruroligende over for moderne følelser. Selvom vi i dag ofte betragter videnskab og religion som modstridende, var mange af de vigtige figurer i europæisk videnskabshistorie, især inden 1800-tallet, jesuitter eller medlemmer af andre religiøse ordener. Mellem opfindelsen af calculus og revolutionerende fysik skrev Isaac Newton selv afhandlinger om alkymi og religiøse emner, inklusive skjulte beskeder i Bibelen. I Agnesis tid troede man, at intellektuelle forfølgelser kunne være en form for hengivenhed overfor Gud. Agnesi var interesseret i værket af Nicolas Malebranche, som havde skrevet, at ”opmærksomhed er sjælens naturlige bøn.” At studere et emne som en dyb beregning var for Agnesi en form for bøn.
Hendes holdning, siger Mazzotti, var, at ”intellekt var nødvendigt for at være en god kristen. Hvis du arbejder på at styrke dit intellekt, gør du også en god ting for dit spirituelle liv. ”I senere liv blev hendes religiøse forfattere mystisk, men da hun var mest aktiv i matematik, var hendes tilgang til religion mere intellektuel og rationel. Selv når hendes religiøse praksis blev mere mystisk, så hun dog stadig intellekt og lidenskab som to komplementære dele af det religiøse liv. "Det menneskelige sind overvejer [Kristi dyder] med vidunder, " skrev hun i et upubliceret mystisk essay, "hjertet efterligner dem med kærlighed."
For det andet kan Agnesis valg om at forlade matematik være forvirrende for dem, der ønsker at gøre hende til et ikon i kvindens historie inden for videnskab. ”Hun er en af disse sjældne kvinder, der får videnskab, men hvad vil hun gøre, når hun gør alt dette? Hun vil opgive det, ”siger Findlen. ”Vi ønsker ikke at se vores forskere gøre interessante ting og derefter give det hele op til kærlighed til Gud. det er ikke en moderne bane. ”
”Hendes biografi er blevet en slags splittelse” mellem dem, der ser hende som en kvasi-helgen skikkelse i den katolske kirke, især nær hendes hjemby Milan, og historikere om matematik og kvinder inden for videnskab, siger Mazzotti. ”Ofte har disse to grupper af mennesker næsten ingen udveksling.” Som han bemærker i introduktionen til sin bog: ”Jeg stødte først på Agnesi som barn, mens jeg løb op og ned i skibet San Nazaro [en basilika i Milano]. ”På grund af sin berømte fromhed og velgørenhed blev hun afbildet på kirkebøgerne. Senere, da han studerede beregningens historie, spekulerede han på, hvordan man forbinder kvinden, han havde set i en kirke, til den tidlige matematiker.
Når man læser hendes historie, får man følelsen af, at Agnesi anstrengte sig mod begrænsningerne i et samfund, der stadig ikke kunne acceptere kvindelig videnskab og agentur. Men inden for de stive begrænsninger af hendes position i verden, var hun i stand til at skære ud sin egen vej. Hun var hverken en nonne eller en kone og mor. Hun blev respekteret af samfundet for både sin matematik og sit velgørenhedsarbejde som en lægelig katolsk kvinde. Hun tiltrådte både og oprør mod sin families ønsker for hende. "For os virker hun så konservativ, så ikke moderne og bestemt ikke radikal, " siger Findlen, "men måske er det bare grænserne for vores egen forståelse af hendes verden."
