Hver gang så ofte hører du om den ældste person i verden, der dør. Den 1. april døde Elsi Calvert Thompson, USAs ældste person, 114 år gammel. Den 17. december 2012 døde den 115-årige Dina Mandredini og overleverede verdens ældste levende persontitel til Besse Cooper. Men hvor ofte dør verdens ældste person?
Sådan ser det spørgsmål ud for en matematiker:
Hvis du bor i et land med folk fra landet, et kontinent med folk fra nontinent og en verden med folk fra Nworld, i løbet af et år og i gennemsnit, hvor ofte vil du blive underrettet (hvis du er opmærksom på din kvalitet tabloid) om dødsfaldet af den ældste mand / kvinde / person, der lever i dit land / kontinent / verden? (Bemærk, at et dødsfald højst vil resultere i en anmeldelse.)
På Stackexchange, der kalder sig ”et spørgsmål og et svarsted for folk, der studerer matematik på ethvert niveau, ” forsøgte Marc van Leeuwen at besvare det spørgsmål, og med hjælp fra lokalsamfundet, kom han med mange måder at tænke på det.
Dødelighedstabeller fra CDC giver for eksempel et svar, leveret af Chris Taylor. Disse tabeller går kun op til 100, og da mange af de ældste mennesker knækker loftet, måtte han ekstrapolere lidt, vel vidende at den ældste person, der nogensinde har boet, døde på 122 år.
For hver alder a er antallet af personer i alderen a i år t den brøkdel af befolkningen, der er alderen a −1 på tidspunktet t −1, der ikke dør, dvs. N ( t, a ) (1− h ( a - 1)) × N ( t −1, a −1)
Til sidst havde han et svar:
At tage det samlede antal begivenheder og dele med det antal år, jeg kører simuleringen for, giver en omtrentlig hastighed. Punchline er, at jeg i min simulering ser 15.234 begivenheder i 10.000 år for en omtrentlig hastighed på en gang i hvert 0, 66 år.
En anden person kiggede til Gerontology Research Group, der fører fortegnelser over den ældste levende persons død. En bruger ved navn Gwern beregnet:
Jeg udpakkede den sidste søjle, dødsdato og formaterede den og udtrækkede intervaller mellem dødsdatoerne for hver person, idet jeg begrundede, at hvis den ældste person i verden, der døde i 1955, blev efterfulgt af en person, der døde i 1956, betød det i 1955 ventede ~ 1 år på, at den nye ældste person døde. Det gennemsnitlige interval mellem dødsfald viser sig at være 1, 2 år, men den gennemsnitlige ventetid viser sig at være 0, 65 år! Dette ser ud til at skyldes en stor del på grund af den forbløffende levetid for Jeanne Calment, som du snart vil se på intervalgrafen.
Jean Calment har den 122-årige rekord. Gerontology Research Group har billeder af Jean fra 20 til 12 år.
Ved Stackexchange kom nogle flere mennesker med svar, men ting ser ud til at slå sig ned omkring en død af ældste personer hvert 0, 65 år. Nu er det tydeligt svært at finde ud af, hvem den ældste person i verden er. Men da de fleste af os aldrig vil have titlen på den ældste person i verden, kan vi i det mindste nyde det faktum, at vi i mindst et par sekunder var på et tidspunkt det yngste.
Mere fra Smithsonian.com:
Besse Cooper, verdens ældste person, går væk
