Sandsynligheden for at vælge en perfekt NCAA March Madness-beslag er astronomisk lav. Hvis college-basketballspillere var udødelige væsener, der sprang ud i eksistensen i øjeblikket af Big Bang, og de konkurrerede i 64-holdets NCAA-basketball turnering hvert år om universets historie på 13, 8 milliarder år, og nogen udfyldte en turnering beslag tilfældigt hvert år, ville de stadig næsten helt sikkert ikke vælge et perfekt beslag.
Sådan er antallet af March Madness, den årlige tradition for at gætte resultatet af 63 basketballkampe i en enkelt elimineringsturnering, en umulig opgave, som præsident Barack Obama kaldte "et nationalt tidsfordriv." Sandsynligheden for en perfekt beslag er så lav, at Warren Buffet tilbød en milliard dollars til enhver, der kunne trække den ud i 2014 (ingen gjorde, eller nogensinde har gjort, så vidt vi ved). Ikke desto mindre knækker statistikere og computervidenskabere hvert år numrene for at forsøge at fremstille det nærmeste beslag til perfektion blandt titusinder af millioner, der udfyldes hvert år, ved at vide, at det at vælge hvert spil korrekt overstiger muligheden for blot dødelige.
”Jeg tror ikke, der er noget, der fanger den sociale bevidstheds opmærksomhed [lige så meget] som March Madness, ” siger Tim Chartier, en anvendt professor i matematik og datalogi ved Davidson College, der er specialiseret i sportsanalyse. "Der er noget lokkende ved det hele ved, at [beslaget uundgåeligt] bliver bustet."
Hvis du skulle vælge tilfældigt, er sandsynligheden for at vælge en perfekt March Madness-beslag 1 ud af 2 63, eller ca. 1 ud af 9, 2 kvintillioner. Du har en bedre chance for at vinde Powerball to gange i træk eller blive ramt af et stykke rumskrot, der falder ud af himlen.
Du kan forbedre dit beslag med viden om sporten, men i hvor høj grad er det et spørgsmål om debat. F.eks. Betragter de fleste March Madness-spillere det som en sikker indsats at vælge alle nr. 1 frøhold til at vinde deres første runde matchups mod nr. 16 frøhold, i betragtning af at et nr. 1 frø aldrig havde tabt til et nr. 16 frø indtil University of Maryland, Baltimore County, forstyrrede University of Virginia sidste år. (Top seedede hold har vundet 135 af 136 kampe over nr. 16 seed teams siden den moderne turnering begyndte i 1985.)
"Den enkleste ting er at spørge dig selv er, hvor mange spil af de 63 er du villig til at sige, 'jeg har 100 procent chance for at vinde, ' siger Mark Ablowitz, en anvendt matematikprofessor ved University of Colorado, Boulder.
Hvis alle frø nr. 1 var garanteret at vinde deres første runde-spil, og hvert andet spil blev valgt tilfældigt, ville sandsynligheden for en perfekt beslag blive forbedret til 1 ud af 2 59 eller ca. 1 ud af 576 kvadrillioner sammenlignet med 9, 2 kvintillion . Naturligvis garanteres ikke frø nr. 1 at vinde i den første runde, så vi kan sige, at sandsynligheden - forudsat at du vælger alle nr. 1 frø i den første runde - er et sted mellem 1 i 576 quadrillion og 1 i 9.2 quintillion.
Så hvor langt kan viden om sporten tage dig? For hvert spil, du pålideligt kan vælge korrekt, forbedres sandsynligheden for en perfekt beslag eksponentielt. Kunne du inkorporere nok information i beslutningsprocessen til at bringe en perfekt beslag til det statistiske område?
Chartier leder hvert år en gruppe studerende forskere, der tester matematiske metoder til at vælge hold i marts Madness. ”Det får folk til at tænke matematik og tænke statistik, men også se usikkerheden ved det hele, ” siger han.
Hans grundlæggende metode er enkel, idet han vægter holdene baseret på andre variabler end deres almindelige sæsonrekorder. "En af de værste beslag, du kan lave, er kun udelukkende baseret på vinderprocenten, " siger Chartier. I stedet kan en statistisk metode vægte holdets placering baseret på, hvornår kampene blev spillet, modstanderens udfordring og antallet af point, hvert kamp blev vundet eller tabt af.
For eksempel kan du tage alle kampe i første halvdel af den normale sæson og vægte dem, så en sejr er kun værd en halv sejr og et tab er værd et halvt tab. ”På den måde siger jeg, at kampene i anden halvdel [af sæsonen] er mere forudsigelige for at vinde i marts Madness.”
Ved hjælp af sådanne metoder producerer Chartier og hans studerende ofte parenteser inden for den 97. percentil af de millioner af parenteser, der hvert år indsendes til ESPNs online "Tournament Challenge." Eleverne opfordres til at finpudse vægtningsmetoden eller overveje yderligere variabler, når spil forudsiges at være luk i baseline-analysen. Et år scorede en studerende af Chartier inden for det 99, 9. percentil af parenteser, der blev forelagt ESPN. Da Chartier gennemgik hendes metode for at se, hvad hun havde gjort, fandt han, at hun tager højde for hjemme- og udekampe, idet hun vægte vækstkampe som en bedre indikator for at vinde i marts galskab end hjemmekampgevinster. Chartier inkluderer nu også hjemme- og bortedata i sin metode.
Præcis hvilke variabler man skal overveje er imidlertid ikke altid klart. I 2011 kom hverken et nr. 1-frø eller et nr. 2-frø det til Final Four for første gang i turneringshistorien. Butler, et nr. 8 frø, løb hele vejen til finalen, som få sportsfans eller statistik forudsagde. Chartier forudsagde ikke Butlers løb, men en af hans studerende gjorde det ved at inkorporere regelmæssige sæsonvindende striber i hendes vægtningssystem.
I 2008 startede nr. 10-frø Davidson med den fremtidige NBA-superstjerne Steph Curry et uventet løb mod Elite otte. Chartier underviser på Davidson, men alligevel, "vi har ikke været i stand til at fremstille metoder, der forudsiger, at de gjorde det så godt, " siger han.
I fremtiden håber Chartier at integrere spillernes og træneres oplevelse samt skadens indflydelse på sejre og taber i sæsonen i sin metode, men han har endnu ikke fundet en god statistisk måde at gøre det på. ”Hvis vi ikke kan gøre det for alle holdene, så gør vi det ikke, ” siger han.
Men der er en stor forskel mellem at vælge spil bedre end de fleste mennesker og at vælge en perfekt beslag. Når det kommer til sandsynligheden for at vælge et perfekt beslag, er der ingen der ved med sikkerhed. Chartier siger, at historisk set har forskere, der bruger statistiske metoder, pålideligt valgt omkring 70 procent af spilene korrekt, hvilket gør sandsynligheden for en perfekt beslag (forudsat at du kan vælge korrekt 70 procent af tiden) 1 i 1 / .70 63, eller cirka 1 i 5, 7 milliarder. Hvis du kunne forbedre din vinderprocent til 71 procent, forbedres sandsynligheden for en perfekt beslag til 1 ud af 2, 3 milliarder, og hvis du pålideligt kunne vælge vinderen af hvert spil 75 procent af tiden, springer sandsynligheden for perfektion hele vejen til 1 ud af 74 millioner.
Desværre er ting måske ikke så enkelt. Enhver metode, du bruger, kunne forbedre antallet af spil, du vinder samlet, og samtidig gøre det meget usandsynligt, at du vælger hvert eneste ret. Uanset hvilken viden du bruger til at vælge din beslag, kan metoden faktisk øge sandsynligheden for at gå glip af et eller to af de vildt usandsynlige resultater, der opstår hvert år.
Ablowitz sammenligner det med aktiemarkedet. ”Lad os sige, at du ser på en gensidig fond, og de har disse fyre, der er professionelle aktieplukkere. De har alle data om disse virksomheder, ligesom nogen måske har data om basketballhold, men de fleste gensidige fondsfirmaer, aktive forhandlere, klarer sig ikke så godt som gennemsnittet som S&P 500.… Gennemsnittet klarer sig bedre end bestanden plukkere.”
Du kan muligvis kritisere det op til held, universets uundgåelige tilfældighed ved at bestemme resultatet af marts Madness. Men selvom det ikke er sandsynligt, at det er nogen, der vælger et perfekt beslag, før solen forstørres og indhyller Jorden på cirka fem milliarder år, bør det ikke forhindre dig i at tage det 1 i 9, 2 kvintillionsbillede til perfektion.
