Mød det nye største kendte primtal. Det starter med en 4, fortsætter med 23 millioner cifre og slutter derefter med en 1. Som det er tilfældet med alle primtal, kan det kun deles jævnt med en og sig selv.
Prime numre er vigtige for det moderne liv, der bruges i alt fra sikker kryptering af bankoplysninger til de tilfældige talgeneratorer, der bruges af specialeffekter til visuelle effekter til de nyeste film. Og selvom det at finde større primtal ikke nødvendigvis betyder stærkere kryptering (det er en almindelig misforståelse), driver den menneskelige nysgerrighed den fortsatte søgen efter at finde stadig større primes.
"Hver ny prime er en udvidelse af grænserne for menneskelig matematisk viden, " skriver Hartree Center-forsker Iain Bethune, som er en del af det primære jagtprojekt PrimeGrid, som ikke var involveret i det nye fund, skriver i en e-mail til Smithsonian.com.
Det nyeste primtal genereres ved at multiplicere to med sig selv 77.232.917 gange og derefter trække et. I matematiske termer er det: 2 77.232.917 - 1. Dette beregningsformat betyder, at den nye prim betragtes som en Mersenne-prim. Opkaldt efter den franske teolog og matematiker Marin Mersenne, beregnes disse typer primer altid som en magt på to minus en. Dette mønster skaber en tællbar (skønt stadig enorm) liste over kandidat Mersenne primtal.
Antallet - som kan skrives i korthed som M77232917 - er næsten en million cifre længere end den sidste bekræftede premierminister, der blev opdaget i 2016. Selvom det er den femtende Mersenne-prime, der blev opdaget, er ikke alle kandidater mellem de to sidste præmier endnu blevet kontrolleret, så en anden kunne være lurer mellem dem. Men det ville være overraskende, siger Chris Caldwell, en matematiker, der sporer opdagelsen af store primtal. Ifølge Caldwell er kløften mellem Mersenne-primer normalt meget større.
Når M77232917 skrives ud som alle 23.249.425 cifre, indeholder tallet hvert ciffer fra nul til ni ca. 2, 3 millioner gange hver. Og som alle primtal, ser det ud til at være tilfældigt, selvom nogle forskere antyder, at svage mønstre former fordeling af primtal.
Disse svage mønstre er nok til at hjælpe med at indsnævre søgningen efter nye primtal. Dette hjælper forskere med at forudsige, hvor mange primer der vil eksistere inden for en række numre, forklarer Robert Lemke Oliver, en matematiker ved Tuffts Univerisity. "Det sker, at blandt tal med 1000 cifre vil cirka en ud af hver 2500 være førende, " skriver han i en e-mail til Smithsonian.com.
Det var en gruppeindsats at opdage den nye prime. En computer, der ejes af Jonathan Pace, en elektrisk ingeniør bosat i Tennessee, identificerede nummeret ved hjælp af specialiseret Great Internet Mersenne Prime Search (GIMPS) software. Udviklet af George Woltman tester softwaren kandidatnumre som en del af en søgning koordineret af PrimeNet systemsoftware, som er skrevet af Scott Kurowski og vedligeholdt af Aaron Blosser. Efter opdagelsen blev M77232917 verificeret som et hovednummer af Blosser og tre andre mennesker - David Stanfill, Andreas Höglund og Ernst Mayer - hver ved hjælp af forskellige software og computeropsætninger.
"Det, der er specielt ved denne prime, er ikke, at det er prime, det er, at vi faktisk ved, at det er prime, " skriver Lemke Oliver. Det er begrebsmæssigt enkelt at bestemme, om et tal er et primtal. Alt hvad du behøver at gøre er at dele det op med alle primater, der er mindre end sig selv. Hvis ingen andre primater kan opdele det jævnt, skal det være et nyt primtal. I praksis er denne brute-force-strategi imidlertid tidskrævende for ekstremt store antal, selv med moderne computere, der er i stand til udsøgte hurtige beregninger. I stedet drager algoritmer fordel af et nummerteori-trick, der kaldes Lucas-Lehmer-testen, der kun fungerer for Mersenne-forbinde for at fremskynde processen.
Alligevel er det stadig beregningsmæssigt udmattende at teste kandidater til det primære antal. Pace's computer tog seks dage med dedikeret tid til at opdage M77232917; verifikationerne tog yderligere 291 computertimer. Opdagelsen er en første for Pace, der har kørt software til at jage efter store primtal i de sidste 14 år.
At finde nye primtal er et varmt emne. GIMPS tilbyder forskningspriser for opdagelsen af nye Mersenne-præmienumre (Pace vandt $ 3.000 for sin nylige opdagelse), mens Electronic Frontier Foundation har en række åbne udfordringer for de første til at opdage præmier i stadig større omfang. GIMPS anslår, at det vil tage 15 års beregninger at nå den næste milepæl, og finde et primtal, der er mindst 100 millioner cifre lang.
Motivationen med prisen, der blev oprettet i 1990'erne, er malerisk i en moderne kontekst, siger Seth Schoen fra Electronic Frontier Foundation. "Præmierne er beregnet til at vise, hvordan Internettet er nyttigt - at lade mennesker, der måske aldrig har mødtes, arbejde sammen i stor skala for at udføre ting, " skriver han i en e-mail.
Og dette samarbejde er nøglen til at finde disse store ting. "En enkelt person med en skovl finder muligvis en stor perle, men det er meget usandsynligt, " skriver Caldwell. "Men hvis du kan organisere 100.000 mennesker med skovle, koordinere hvor og hvordan de graver, er chancen for at gruppen finder en perle langt langt større." Software som PrimeNet uddeler skovle og koordinerer gravesteder, mens GIMP udfører grave.
Velkommen til listen over primes, M77232917, og nyd din tid som det største primtal, mens du kan. Ligesom død og skat er en ting sikker: en dag opdages et nyt største primtal.
