At sige, at Henry Segerman er undervist i matematik, er en underdrivelse. Den 33-årige forsker ved University of Melbourne, Australien, vandt en kandidatgrad i matematik ved Oxford og derefter en doktorgrad i emnet i Stanford. Men matematikeren månelys som kunstner. En matematisk kunstner. Segerman har fundet en måde at illustrere kompleksiteterne i tredimensionel geometri og topologi - hans ekspertiseområder - i skulpturel form.
Første ting først ... tredimensionel geometri og topologi ?
”Det handler om tredimensionelle ting, men ikke nødvendigvis let at visualisere tredimensionelle ting, ” siger Segerman, når vi taler telefonisk. ”Topologi er en slags split langs lavdimensionelle ting, som normalt betyder to, tre og fire dimensioner, og derefter højdimensionelle ting, som er noget højere. Der er færre billeder i de højdimensionelle ting. ”
Siden 2009 har Segerman lavet næsten 100 skulpturer, der fanger så trofast som det er fysisk muligt nogle af disse vanskelige at forstå små-dimensionelle matematiske koncepter. Han bruger en 3D-modelleringssoftware kaldet næsehorn, typisk brugt til at designe bygninger, skibe, biler og smykker til at konstruere figurer som Möbius-strimler, Klein-flasker, fraktalkurver og helixer. Derefter uploader Segerman sine designs til Shapeways.com, en af få få 3D-udskrivningstjenester online. ”Det er virkelig let, ” siger han. ”Du uploader designet til deres websted. Du trykker på knappen "tilføj til indkøbskurv", og et par uger senere ankommer den. ”
Udvikling af fraktalkurver, af Henry Segerman. Kunstneren forklarer skulpturen i midten i denne YouTube-video. (Henry Segerman) Før 3D-udskrivning byggede Segerman knob og andre figurer i den virtuelle verden, Second Life, ved at skrive små programmeringsbiter. ”Hvilke seje ting kan jeg lave i 3D?” Minder han om at spørge sig selv. ”Jeg havde aldrig spillet rundt med et 3D-program før.” Men efter et par år nåede han grænsen for, hvad han kunne gøre inden for dette system. Hvis han ville vise nogen en kompliceret geometrisk form, var den person nødt til at downloade den til sin computer, som så ud til at tage aldre.
”Det er den store fordel ved 3D-udskrivning. Der er en masse data derinde, men den virkelige verden har fremragende båndbredde, ”siger Segerman. ”Giv nogen en ting, og de ser det med det samme med al dens kompleksitet. Der er ingen ventetid. ”
Der er også noget at holde formen i din hånd. Generelt tegner Segerman sine skulpturer, så de passer i nogens hånd. Shapeways udskriver dem derefter i nylonplast eller en dyre stålbronsekomposit. Kunstneren beskriver 3D-udskrivningsprocessen for sine hvide plaststykker:
”3D-printeren lægger et tyndt lag støv af plast. Derefter opvarmes det, så det er lige under smeltepunktet af plast. En laser følger med og smelter plasten. Maskinen lægger et andet lag støv og zaps det med en laser. Gør det igen og igen og igen. I slutningen får du dette vat fyldt med støv, og inde i støvet er din faste genstand. ”
Mens hans primære interesse er i den matematiske idé, der driver hver skulptur, og ved at formidle denne idé på en så enkel og ren måde som muligt (”Jeg har tendens til en minimalistisk æstetik, ” siger han), indrømmer Segerman, at formen skal se godt ud . En Hilbert-kurve, 3-sfæren - dette er esoteriske matematiske begreber. Men Segerman siger, "Du behøver ikke at forstå alle de komplicerede ting for at værdsætte genstanden."
Hvis seerne finder en skulptur visuelt tiltalende, har Segerman noget at arbejde med. ”Du har dem, ” siger han, ”og du kan begynde at fortælle dem om matematikken bag det.”
Her er et par valg fra Segermans store arbejde:
Sphere Autologlyph, af Henry Segerman. Se denne YouTube-video af kunstneren, der beskriver dette stykke. (Henry Segerman) Segerman udgjorde ordet "autologlyph" for at beskrive skulpturer, såsom "Bunny" Bunny, afbildet helt øverst, og denne sfære ovenfor. I henhold til kunstnerens definition, en autologlyph "et ord, der er skrevet på en måde, der er beskrevet af selve ordet." Med "Bunny" Bunny, brugte Segerman ordet "bunny" gentaget mange gange for at danne en skulptur af Stanford Bunny, en standard testmodel til 3D-computergrafik. Derefter, i tilfælde af denne sfære autologlyph, opretter blokbogstaver, der stave ordet "sfære" sfære. Minus bunny, mange af Segermans autologlyfer har en matematisk skråstilling, idet han har en tendens til at bruge ord, der beskriver en form eller en slags geometrisk træk.
Hilbert Curve, af Henry Segerman. Se denne videoforklarer. (Henry Segerman) Denne terning, der er vist ovenfor, er Segermans tag på en Hilbert-kurve, en pladsfyldningskurve opkaldt efter David Hilbert, den tyske matematiker, der først skrev om formen i 1891. ”Du starter med en kurve, virkelig en lige linje, der drejer til højre vinkelhjørner, ”siger kunstneren. ”Derefter ændrer du kurven, og du gør den squigglier.” Husk: Segerman udfører disse manipulationer i et modelleringssoftwareprogram. ”Du gør dette uendeligt mange gange, og hvad du får i slutningen er stadig en fornemmelse af et endimensionelt objekt. Du kan spore langs den fra den ene ende til den anden, ”siger han. ”Men på en anden måde ser det ud som et tredimensionelt objekt, fordi det rammer hvert punkt i en terning. Hvad betyder dimension mere? ”Hilbert og andre matematikere blev interesserede i kurver som disse i slutningen af det 19. århundrede, da geometriererne stillede spørgsmålstegn ved deres antagelser om dimensioner.
”Jeg havde kigget på denne ting på en computerskærm i et år, og da jeg først fik den fra Shapeways og hentede den, var det først da, jeg indså, at den var fleksibel. Det er virkelig forårligt, ”siger Segerman. ”Nogle gange overrasker det fysiske objekt dig. Det har egenskaber, som du ikke kunne forestille dig. ”
Round Klein Bottle, af Henry Segerman og Saul Schleimer. (Henry Segerman og Saul Schleimer) Round Klein Bottle er en skulptur, meget større end Segermans typiske stykker, der hænger i Institut for Matematik og Statistik ved University of Melbourne. (Kunstneren påførte et rødt sprøjtefarve på nylonplastmaterialet til virkning.) Selve genstanden blev designet i noget kaldet 3-kuglen. Segerman forklarer:
”Den sædvanlige sfære, som du tænker på, jordoverfladen, er det, jeg vil kalde 2-sfære. Der er to retninger, du kan flytte. Du kan flytte nord-syd eller øst-vest. 2-kuglen er enhedskuglen i tredimensionelt rum. 3-kuglen er enhedskuglen i firedimensionelt rum. ”
I 3-kuglen er alle firkanter i gittermønsteret på denne Klein-flaske lige store. Når Segerman oversætter disse data fra 3-kuglen til vores almindelige tredimensionelle rum (det euklidiske rum), bliver tingene fordrejede. ”Det standard Mercator-kort har, at Grønland er enormt. Grønland har samme størrelse som Afrika, mens Grønland i virkeligheden er meget mindre end Afrika. Du tager en kugle og prøver at lægge den fladt. Du skal strække ting. Derfor kan du ikke have et kort over verden, der er nøjagtigt, medmindre du har en klode, ”siger Segerman. ”Det er nøjagtig den samme ting her.”
Triple Gear, af Henry Segerman og Saul Schleimer. Lyt til kunstneren beskrive denne skulptur på YouTube. (Henry Segerman og Saul Schleimer) Segerman leger nu med ideen om at flytte skulpturer. Triple Gear, vist her, består af tre ringe, hver med geartænder. Den måde, den er oprettet på, kan ingen ring ringe på egen hånd; alle tre skal bevæge sig samtidigt. Så vidt Segerman ved, har ingen gjort dette før.
”Det er en fysisk mekanisme, der ville have været meget vanskeligt at fremstille før 3D-udskrivning, ” siger kunstneren. ”Selv hvis nogen havde ideen om, at dette var muligt, ville det have været et mareridt at prøve at opbygge sådan noget.”
